相互独立事件概念

时间：2024-03-05 来源：养娃家

　　相互独立是设A，B是两事件，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立。设A，B是试验E的两个事件，若P(A)>0，可以定义P(B∣A)。一般A的发生对B发生的概率是有影响的，所以条件概率P(B∣A)≠P(B)。

　　相互独立事件定义

　　定义：相互独立是设A，B是两事件，如果满足等式P(A*B)=P(A)*P(B)，则称事件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　设A，B是试验E的两个事件，若P(A)u003e0，可以定义P(B∣A)。一般A的发生对B发生的概率是有影响的，所以条件概率P(B∣A)≠P(B)，而只有当A的发生对B发生的概率没有影响的时候（即A与B相互独立）才有条件概率P(B∣A)=P(B)。这时，由乘法定理P(A∩B)=P(B∣A)P(A)=P(A)P(B)。

　　例题