条件概率

时间：2024-03-05 来源：养娃家

条件概率就是事件A在另外一个事件B已经发生条件下的发生概率。条件概率表示为P(A|B)，读作“在B条件下A的概率”。在这定义中事件A与事件B之间不一定有因果或者时间顺序关系。事件A可能会先于事件B发生，也可能相反，也可能二者同时发生。事件A可能会导致事件B的发生，也可能相反，也可能二者之间根本就没有因果关系。

条件概率公式

设A,B是两个事件，且P(B)>0,则在事件B发生的条件下，事件A发生的条件概率（conditional probability)为：

P(A|B)=P(AB)/P(B)

分析：一般说到条件概率这一概念的时候，事件A和事件B都是同一实验下的不同的结果集合，事件A和事件B一般是有交集的，若没有交集（互斥），则条件概率为0，例如：

① 扔骰子，扔出的点数介于[1,3]称为事件A，扔出的点数介于[2,5]称为事件B，问：B已经发生的条件下，A发生的概率是多少？也即，做一次实验时，即有可能仅发生A，也有可能仅发生B，也有可能AB同时发生，

② 同时扔3个骰子，“三个数都不一样”称为事件A，“其中有一个点数为1”称为事件B。这一题目中，AB也是有交集的。

例题