离散型随机变量的均值与方差

时间：2024-03-06 来源：养娃家

一般地,若离散型随机变量X可能取得不同值为x1,x2,…,xi,…,xn,X取每一个值xi(i=1,2,…,n)的概率P(X=xi)=pi,则下表称为随机变量X的概率分布列,简称为X的分布列.

均值与方差的性质

若Y=aX+b,其中a,b是常数,X是随机变量,则均值的性质:(1)E(k)=k(k为常数);(2)E(aX+b)=aE(X)+b;(3)E(X1+X2)=E(X1)+E(X2);(4)若X1,X2相互独立,则E(X1·X2)=E(X1)·E(X2).

期望与方差的一般计算步骤

(1)理解X的意义,写出X的所有可能取得值;

(2)求X取各个值的概率,写出分布列;

(3)根据分布列,正确运用期望与方差的定义或公式进行计算.

例题