平行四边形的性质

时间：2022-10-18 来源：小学数学

一、平行四边形的性质

1、平行四边形的两组对边平行且相等。

2、平行四边形的两组对角相等。

3、平行四边形的对角线互相平分。

4、平行四边形是中心对称图形，对称中心为对角线交点。

平行四边形的性质.jpg

　　二、平行四边形的定义

　　两组对边分别平行的四边形叫平行四边形。

1、平行四边形属于平面图形。

2、平行四边形属于四边形。

3、平行四边形属于中心对称图形。

三、平行四边形的例题

　　例题：在平行四边形ABCD中，∠A+∠C=100°，则∠D等于多少度?

解∵四边形ABCD是平行四边形，

∴∠A＝∠C，AB||CD

∴∠A+∠D=180°

∵∠A+∠C=100°

∴∠A=50°

∴∠D=180°－∠A=130°

答：则∠D等于130°。

四、平行四边形常见考题

1、已知平行四边形的底边和高，求平行四边形的面积。

2、已知平行四边形的底边和高，求平行四边形的周长。

五、平行四边形相关知识讲解

　　1、两组对边分别平行的四边形是平行四边形(定义判定法);

　　2、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形;

　　3、两组对边分别相等的四边形是平行四边形;

　　4、两组对角分别相等的四边形是平行四边形(两组对边平行判定);

　　5、对角线互相平分的四边形是平行四边形。

　　补充：条件3仅在平面四边形时成立，如果不是平面四边形，即使是两组对边分别相等的四边形，也不是平行四边形。

六、平行四边形相关知识拓展

　　1、平行四边形面积公式

　　平行四边形的面积=底×高。

　　如用“h”表示高，“a”表示底，“S”表示平行四边形面积，则S平行四边形=a×h。

　　2、平行四边形周长公式

　　平行四边形周长=(底1+底2)x2

　　如用“a”表示底1，“b”表示底2，“C”表示平行四边形周长，则平行四边的周长C=2(a+b)。


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