等边三角形的定义

时间：2022-10-19 来源：养娃家

　　一、等边三角形的定义

　　等边三角形（又称正三边形），为三边相等的三角形，其三个内角相等，均为60°，它是锐角三角形的一种。等边三角形也是最稳定的结构。等边三角形是特殊的等腰三角形，所以等边三角形拥有等腰三角形的一切性质。

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　　二、等边三角形的性质

　　（1）等边三角形是锐角三角形，等边三角形的内角都相等，且均为60°。

　　（2）等边三角形每条边上的中线、高线和角平分线互相重合。（三线合一）

　　（3）等边三角形是轴对称图形，它有三条对称轴，对称轴是每条边上的中线、高线或角的平分线所在的直线。

　　（4）等边三角形重心、内心、外心、垂心重合于一点，称为等边三角形的中心。（四心合一）

　　（5）等边三角形内任意一点到三边的距离之和为定值。（等于其高）

　　（6）等边三角形拥有等腰三角形的一切性质。（因为等边三角形是特殊的等腰三角形）

　　三、等边三角形的例题

　　等边三角形的每个角等于()°

　　答案解析

　　[解析]：180÷3=60°

　　所以，等边三角形的每个角的度数是60°

　　故答案为：60°

　　四、等边三角形的判定方法

　　1、三边相等的三角形是等边三角形。

　　2、三个内角都相等的三角形是等边三角形。

　　3、有一个内角是60度的等腰三角形是等边三角形。

　　4、两个内角为60度的三角形是等边三角形。

　　等边三角形(又称正三边形)，为三边相等的三角形，其三个内角相等，均为60°，它是锐角三角形的一种。等边三角形也是最稳定的结构。

　　五、等边三角形的相关公式

　　等边三角形面积公式为：S=（√3）a/4，（S是三角形的面积，a是三角形的边长）

　　三角形面积公式为：S=（1/2）ah（S是三角形的面积，a是三角形的一条边，h是这条边上的高）。

　　正三角形，三条边相等，三条边上的高也对应相等，边长为a，高为h，则h=（√3）a/2。

　　六、等边三角形的常考题型

　　已知一等腰三角形的两边长分别为6cm和13cm，求该三角形的周长。

　　等腰三角形的两个外角的度数比为1：4，求则它底角的度数。

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